DU MOUVEMENT DES CORPS. 21 



D'une manière générale, toute rotation à un para- 

 mètre peut être engendrée par le roulement d'une sur- 

 face déoeloppable T sur une surface fixe T^. symé- 

 trique de T par rapport à Vun de ses plans tangents ; 

 car un corps C supposé lié à la surface r se déplacera 

 en restant symétrique d'un corps fixe C„ par rapport au 

 plan tangent commun aux surfaces roulantes ; pour 

 s'en rendre bien compte, prenons un miroir plan et 

 faisons-le rouler sur la surface développable r^ ; l'image 

 du corps C„ coïncidera avec le corps € et l'image de la 

 surface r^ avec la surface T; pendant le roulement du 

 miroir, la surface r roule sans glisser sur T^ et l'image 

 C reste symétrique de C„. 



Nous avons vu au chapitre premier qu'une rotation 

 Ri dans le plan était équivalente au roulement d'une 

 courbe plane sur une courbe égale et symétrique, ou, 

 ce qui est la même chose, au roulement d'un cylindre r 

 sur un cylindre To égal et symétrique. La rotation Ri 

 dans le plan n'est donc qu'un cas particulier de la ro- 

 tation R,i dans l'espace (excepté lorsque fx = '1). Ainsi, 

 par exemple, la rotation R\ dans l'espace qui est ob- 

 tenue par le roulement de deux cônes de révolution, 

 devient une rotation plane l\\ lorsque ces cônes de- 

 viennent des cylindres, c'est-à-dire lorsque le sommet 

 commun des deux cônes est à l'infini. Gomme nous 

 aurons à faire plusieurs fois usage de la rotation R\, il 

 est bon de distinguer les deux formes possibles de cette 

 rotation; nous dirons que la rotation R', est sphé^ique 

 ou qu'elle est plane suivant que cette rotation est pro- 

 duite par le roulenient de deux cônes ou de deux cy- 

 lindres de révolution. Plus généralement, nous dirons 

 qu'une rotation Rj. est sphérique toutes les fois que la 



