26 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 



mentaire de ce cône circonscrit sera évidemment le 

 cône tangent à la surface trajectoire du point M an point 

 conique iM„. En outre tous les corps C symétriques de 

 C(, par rapport aux différents plans tangents au cône 

 circonscrit, font partie de la rotation à deux paramè- 

 tres; on voit donc que lorsque le point M vient coïnci- 

 der avec le point fixe correspondant M^, le corps C 

 peut efjectuer une rotation sphérique à un paramètre 

 autour du point M^ sans sortir de la rotation à deux 

 paramètres; quant à l'ordre de cette rotation, il dé- 

 pend de la nature du cône circonscrit, c'est-à-dire de la 

 nature de la surface 1^. Ainsi, s'il s'agit d'une rotation 

 R\, le corps C pourra effectuer autour de chaque point 

 Mo, une rotation B',, le cône circonscrit se réduisant à 

 une droite, puisque la surface 2„ est réduite à un point. 

 Dans la rotation R*,, chaque point M du corps C décrit 

 une sphère (ou un plan) passant par M/, le point M^ 

 ii'est donc pas un point conique proprement dit, car 

 son cône tangent est un plan. S'il s'agit d'une rotation 

 R\, le corps C pourra effectuer une rotation sphérique 

 R\ autour de chaque point conique M^, le cône circons- 

 crit étant de révolution lorsque la surface 1^ est une 

 sphère, etc. 



Considérons maintenant le mouvement d'un plan P 

 lié à un corps C qui subit une rotation à deux paramé- 

 tres : ce plan enveloppe une surface qui touche le plan 

 correspondant P^ du corps C^ toute les fois que P vient 

 à coïncider avec P„, c'est-à-dire toutes les fois que le 

 plan tangent à la surface 2„ est perpendiculaire au 

 plan fixe P^ ; or, la surface 1^ possède une infinité de 

 plans tangents perpendiculaires à un plan donné P„ ; 

 tous ces plans enveloppent un cylindre circonscrit à la 



