DU MOUVEMENT DES CORPS. 27 



surface 2„ et dont les génératrices sont perpendicu- 

 laires à P„. Le plan P^ est donc un plan langent 

 singulier de la surface enveloppée par le plan P. car il 

 touche cette surface, non pas en un seul point, mais 

 tout le long d'une courbe plane. En outre, tous les 

 corps C symétriques de C„ par rapport aux différents 

 plans tangents au cylindre circonscrit, font partie de la 

 rotation à deux paramétres; on voit donc, que lorsque 

 le plan P vient à coïncider avec le plan fixe P^ , le 

 corps C peut effectuer une rotation plane à un para- 

 mètre, parallèlement auplan P,^, sans sortir de la rota- 

 tion à deux paramètres ; quand à l'ordre de cette rota- 

 tion plane, il dépend de la nature du cylindre circons- 

 crit, c'est-à-dire de la nature de la surface 2^. Ainsi, 

 s'il s'agit d'une rotation sphérique R',, le corps C 

 pourra effectuer parallèlement à chaque plan P„, une 

 rotation R\, le cylindre circonscrit se réduisant à une 

 droite lorsque la surface 2^ se réduit à un point. Dans 

 la rotation sphérique R',, tout plan P enveloppe une 

 sphère tangente au plan P„ ; ce dernier plan n'est donc 

 pas un plan tangent singulier proprement dit, car sa 

 courbe de contact est réduite à un point. S'il s'agit 

 d'une rotation R\, le corps C pourra effectuer parallè- 

 lement à chaque plan P„, une rotation plane R\, le 

 cylindre circonscrit étant de révolution, lorsque la sur- 

 face 2„ est une sphère, etc. 



Il nous reste à examiner le mouvement d'une 

 droite D liée à un corps solide C qui subit une rotation 

 à deux paramètres. Une pareille droite engendre une 

 congruence, dont l'une des surfaces focales est toujours 

 une ligne droite; cette surface focale n'est pas autre 

 chose que la droite correspondante D^ du corps fixe C„ ; 



