DU MOUVEMENT DES CORPS. 29 



pable circonscrite à la surface 2^ ; l'ensemble des 

 corps C symétriques de C^, par rapport aux différents 

 plans tangents à cette surface développable, constitue 

 une rotation à un paramétre contenue dans la rotation 

 à deux paramétres, puisque tout plan tangent à r^ est 

 aussi tangent à 2„. Dans la rotation définie par r„, 

 tout point M du corps C décrit une ligne trajectoire, 

 située sur la surface trajectoire du même point M dans 

 la rotation définie par 2^, ; en outre, le point multiple 

 de la ligne trajectoire coïncide avec le point conique M^ 

 de la surface trajectoire ; ainsi dans toutes les rotations 

 à un paramétre contenues dans une rotation à deux 

 paramétres, les lignes trajectoires du point M se croi- 

 sent au point conique M^. De même, dans la rotation 

 définie par r„, tout plan P du corps C enveloppe une 

 surface développable, qui sera circonscrite à la surface 

 enveloppée par le même plan P dans la rotation défi- 

 nie par 1^, et le plan tangent multiple de cette surface 

 développable coïncidera avec le plan tangent singu- 

 lier P„ de la surface enveloppée par P. Enfin, dans la 

 rotation définie par r„, toute droite D du corps C décrit 

 une surface réglée contenue dans la congruence engen- 

 drée par la même droite D dans la rotation définie par 

 2^, et la droite multiple de cette surface réglée coïnci- 

 dera avec la droite focale D„ de la congruence. Réci- 

 proquement tout mouvement à un paramètre contenu 

 dans une rotation à deux paramètres, est une rotation 

 à un paramètre. 



Prenons comme exemple le cas où la surface 2^ est 

 une surface réglée : les plans tangents aux différents 

 points d'une génératrice rectiligne F^ forment un fais- 

 ceau dont cette génératrice est l'axe ; la génératrice T^ 



