DU MOUVEMENT DES CORPS. 31 



paramètre est une rotation R', autour de cette droite, 

 (lomnie il existe une double infinité de droites passant 

 par un point donné, on voit que la rotation R\ contient 

 une double infinité de rotations R\. Les cercles décrits 

 par un même point M dans toutes ces rotations R\ 

 viennent se croiser au point correspondant M„ du 

 corps C„ ; les cônes de révolution enveloppés par un 

 même plan P pendant les rotations R', sont tous tan- 

 gents à un même plan P„ et les hyperboloïdes de révo- 

 lution décrits par une même droite D se coupent tous 

 suivant une même droite D^ (appartenant au second 

 système de génératrices de ces hyperboloïdes). 



Par chaque position C du corps qui subit une rota- 

 tion R\ passent une infinité de rotations R\ dont les 

 axes sont situés dans un même plan. En effet, soit Q 

 le plan de symétrie des corps C et C„ et soit N un point 

 du plan Q, lié au corps C ; ce point N coïncide avec 

 son symétrique N„ ; d'après ce qu'on a vu plus haut, 

 le corps C peut donc etïectuer une rotation R', autour 

 de la droite joignant le point N au centre de la rota- 

 lion R*, (cette droite jouant le rôle de cône circonscrit 

 à la surface 2„). Comme le point jN est quelconque 

 dans le plan Q et que le plan Q passe par 0, il en 

 résulte que le corps C peut, sans sortir de la rota- 

 tion K\. subir une rotation R\ autour d'une droite 

 quelconque située dans le plan et passant par le 

 point 0, ce qui démontre la proposition. 



Etant données deux positions C, et C.d'un corps C 

 dans une rotation R\, ces deux positions délerminent 

 une rotation R\ contenue elle-même dans la rota- 

 tion R\. En effet, soit Q, le plan de symétrie des 

 corps C„ et C, et Q, le plan de symétrie des corps C„ 



