DU MOUVEMENT DES CORPS. 33 



taine droite I passant par ; les corps C symétriques 

 de C„ par rapport aux différents plans passant par I 

 seront aussi symétriques de C\ par rapport à ces 

 mêmes plans ; ces corps C constituent donc une rota- 

 tion R\ faisant partie des deux rotations données R',. 



Etant données trois rotations H^\ ayant même cen- 

 tre il existe une position du corps C commune à ces 

 trois rotations et il n'en existe qu'une seule. En effet, 

 si Co, C\, C\ sont les corps fixes servant à définir ces 

 trois rotations, on peut construire comme sur la figure 4, 

 un corps C respectivement symétrique des trois corps €„ 

 par rapport à trois plans passant par le point 0, ce 

 corps C fera donc partie des trois rotations données. 



Les propriétés de la rotation sphérique R', sont 

 donc les mêmes que celles de la rotation plane R',. 



Nous ajouterons encore quelques mots sur la rotation 

 R\, produite par le roulement d'une sphère 2 sur une 

 sphère égale 2o. La rotation R\ ne contient pas de 

 rotations R' , , car la surface développable la plus sim- 

 ple que l'on puisse circonscrire à une sphère 2„ est un 

 cône ou un cylindre de révolution ; à chaque cône 

 circonscrit correspojid une rotation sphérique R\, con- 

 tenue dans la rotation R', et à chaque cylindre circons- 

 crit correspond une rotation plane R\, qui joue dans 

 la rotation R\ le même rôle que la rotation R\ dans 

 la rotation R", ; en effet, la rotation fî\ contient une 

 double infinité de rotations planes R\ et une triple 

 infinité de rotations sphériques R\. Dans toutes ces 

 rotations, un point M du corps C décrit un limaçon de 

 Pascal (plan ou sphérique), dont le point double coïn- 

 cide avec le point conique M„ de la surface décrite par 

 M dans la rotation R\. 



Archives, t. XIV. — Juillet 1902. 3 



