DU MOUVEMENT DES CORPS. 35 



dent toujours deux plans de symétrie (plans bissec- 

 teurs). Il y a exception lorsque le plan P vient à coïncider 

 avec le plan correspondant P„ du corps fixe C,, ; dans 

 ce cas, tout plan perpendiculaire à P^ est un plan de 

 symétrie, c'est-à-dire que le corps C pourra prendre 

 une double infinité de positions différentes, sans que le 

 plan P cesse de coïncider avec P^ ; or l'ensemble de 

 ces positions du corps C constitue une rotation R'% 

 parallèle au plan P„ ; on voit que lorsque le plan P 

 vient coïncider avec le plan P„ , le corps C peut effectuer 

 une rotation plane R\ parallèlement au plan P„, sans 

 sortir de la rotation à trois paramètres. 



Enfin, toute droite D du corps C décrit un complexe 

 linéaire, car pendant toute la rotation à trois paramè- 

 tres, la droite D s'appuie sur la droite fixe D^ du 

 corps C„, puisque deux droites symétriques par rapport 

 à un plan quelconque se rencontrent toujours. La 

 droite D coïncidera deux fois avec chaque génératrice 

 du complexe, car deux droites D„ et D qui se rencon- 

 trent possèdent toujours deux plans de symétrie. Il y a 

 exception lorsque la droite D vient à coïncider avec la 

 droite correspondante D„ du corps fixe C^ ; dans ce 

 cas, tout plan passant par D„ est un plan de symétrie, 

 ainsi que tout plan perpendiculaire à D^, c'est-à-dire 

 que le corps C pourra prendre une infinité de positions 

 différentes, sans que la droite D cesse de coïncider avec 

 D„ ; or l'ensemble de ces positions du corps C constitue 

 d'une part, une rotation R\ autour de la droite D„, 

 d'autre part, une translation T\ parallèle à la droite D^. 

 On voit donc que lorsque la droite D vient coïncider 

 avec la droite D^ , le corps C peut soit tourner autour 

 de D,, soit glisser parallèlement à D^ sans sortir de la 



