214 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 



engendrer cette surface. Nous n'étudierons pour le mo- 

 ment qu'une forme particulière de la surface type : 



Lorsqu'un élément lluide (MD) subit une rotation 

 R\, cet élément engendre une surface d'éléments flui- 

 des, que nous désignerons sous le nom de courono'ide; 

 pendant cette rotation, le point M décrit une sphère m 

 autour du centre de la rotation ; cette sphère forme 

 la hase du courono'ide. De son côté, la droite D en- 

 gendre une congruence, c'est-à-dire que cette droite se 

 déplace en s'appuyant sur deux surfaces focales; l'une 

 de ces surfaces est une sphère d concentrique à la 

 sphère m, car la distance du point à la droite D 

 reste constante puisque cette droite fait un angle con- 

 stant avec la sphère m ; la sphère d forme la gorge du 

 couronoïde; l'autre surface focale est évidemment for- 

 mée par une ligne droite D„ tangente à la sphère de 

 gorge, car d'après la définition de la rotation R\. le 

 courono'ide peut être considéré comme le lieu des élé- 

 ments fluides (MD) symétriques d'un élément fluide fixe 

 {M ^D^) par rapport aux différents plans passant par le 

 point 0, de sorte que la droite D glisse sur la droite 

 fixe Dq. F-,a droite D„ est tangente à la sphère de gorge, 

 car les droites D et D„ sont également distantes du 

 point 0. Le point M^ est le pôle et la droite D^ Vaxe 

 du couronoïde. Les développables de la congruence 

 formée par les droites D se composent d'une part des 

 plans passant par l'axe D^,, d'autre part des cônes cir- 

 conscrits à la sphère de gorge et ayant leur sommet 

 sur l'axe D„ ; ces cônes sont tangents entre eux le long 

 de cet axe. 



Il existe plusieurs variétés de couronoides parmi les- 

 quelles on peut citer les suivantes : 



