216 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 



perpendiculaire sur le milieu de MM„. On peut aussi 

 dire que ces lignes de flux sont les cercles d'intersec- 

 tion de la sphère de base avec tous les plans passant 

 par l'axe D^,. 



Lorsque le centre du couronoïde est à l'infini, la 

 sphère de base m devient un plan et la sphère de gorge 

 est remplacée par un cône directeur (puisque toutes les 

 droites D sont également inclinées sur le plan m). On 

 peut dire dans ce cas que le courono'ide est à base 

 plane. Enfin un couronoïde à base plane peut aussi 

 être de flux ; il en sera ainsi toutes les fois que la droite 

 D sera située dans le plan m (fig. 29). Le couronoïde 



Pig. 29. 



de flux à base plane n'est pas autre chose que le cou- 

 ronoïde tel que nous l'avons étudié dans le chapitre 

 premier. Le couronoïde dans le plan n'est donc qu'un 

 cas particulier du couronoïde dans l'espace, mais ce 

 dernier possédera les mêmes propriétés, puisque la 

 rotation sphérique R\ possède les niêmes propriétés 

 que la rotation plane R',. 



Ainsi, tout couronoïde contient une double infinité 

 de couronnes, dont les cercles de base se croisent au 

 pôle M„ et don1; les cercles de gorge rencontrent l'axe 

 D^, car lorsque l'élément (MD) décrit une couronne 



