DU MOUVEMENT DES CORPS. 219 



l'espace contient une double infinité de lignes de tlux ; 

 ces lignes peuvent être groupées ensemble de manière 

 à former des surfaces de flux. Si l'on trace, dans la 

 masse d'un fluide, une ligne ou une surface quelcon- 

 que, on obtient une ligne ou une surface d'éléments 

 fluides. 



Un fluide dans l'espace peut aussi être engendré par 

 un élément fluide (MD) qui subit un déplacement à 

 trois paramètres; le point M décrit tout l'espace et la 

 droite D décrit un complexe. 



>'ous étudierons d'abord le fluide engendré par un 

 élément (MD) qui subit une rotation R\ et nous dési- 

 gnerons ce fluide sous le nom de fluide à couronnes. 

 Ce fluide peut être défini comme le lieu des éléments 

 (MD) symétriques d'un élément fixe (M^D^) par rapport 

 aux différents plans de l'espace. Les lignes de flux de 

 ce fluide se composeront donc de tous les cercles de 

 l'espace tangents à la droite D„ au point M^^. Le point M„ 

 est le pôle et la droite D„ Vaxe du fluide à couronnes. 



On voit que si l'on fait tourner la figure I 5 autour de 

 son axe D^, les cercles de flux marqués en traits pleins 

 engendrent un fluide à couronnes et les cercles ortho- 

 gonaux marqués en traits [)ointillés, engendrent des 

 sphères orthogonales aux lignes de flux: ces sphères 

 sont les surfaces équipotentielles du fluide. 



Les propriétés du fluide à couronnes sont les mêmes 

 que celles de la rotation R', : 



Au pôle .1/^, la direction de Vêlement fluide est com- 

 plètement indéterminée. 



Toutes les génératrices D du fluide rencontrent 

 Vaxe D^. 



Tout fluide à couronnes contient une quadruple in- 



