DU MOUVEMENT DES CORPS. 223 



seconde surface focale étant toujours une sphère dont 

 le centre est le point 0. Soit a le point de contact de la 

 droite D avec la surface directrice S et soit A la nor- 

 male en a à cette surface. Toute droite passant par le 

 point et s'appuyant sur la normale A sera un axe 

 instantané de rotation ; le Vieu de ces axes est donc 

 bien un faisceau plan, c'est-à-dire que le mouvement 

 tangent au mouvement du corps C est bien une rotation 

 R\ ; cette rotation tangente est définie par le point fixe 

 et par un corps fixe C„, symétrique de C par rapport 

 au plan OAdes axes instantanés. 



La rotation sphériiiue R', permet de déterminer 

 approximativement le mouvement d'un corps qui pos- 

 sède un point fixe et qui peut prendre une double infi- 

 nité de positions, lorsqu'on connaît un certain nombre 

 de ces positions. Réduisons le corps à sa plus simple 

 expression, c'est-à-dire à son point fixe et à un élé- 

 ment fluide (MD); soient (MD), (M,DJ, (M.,DJ, trois 

 |tositions données du corps (fig. 31) ; ces trois positions 

 déterminent un couronoïde dont le pôle est un certain 

 point M„ de la sphère de base m et dont l'axe est une 

 droite D^ qui rencontre les trois droites D, D^, D, ; le 

 pôle M, se trouve sur les trois côtés du triangle curvi- 

 ligne MM, M, formé par les bases des couronnes qui 

 joignent deux à deux les trois éléments fluides. Consi- 

 dérons le fluide à couronnes (|ui a pour pôle le point M^ 

 et pour axe la droite D^ ; on sait que les lignes de flux 

 de ce fluide se composent de tous les cercles de l'espace 

 tangents à la droite D^^ au point M„ ; si l'on trace toutes 

 les lignes de flux qui traversent le triangle curviligne 

 M M, M,, l'ensemble de ces lignes forme un flux qu'on 

 peut appeler le flux relatif à ce triangle et l'intersection 



