DU MOUVEMENT DES CORPS. 231 



sections de la trajectoire d'un point M qui sont perpen- 

 diculaires à ces axes de rotation. 



4° Remarque sur la composition des rotations. — 

 Lorsqu'un corps C subit successivement deux rotations 

 R' , autour d'axes concourants, il existe toujours une 

 rotation R', contenant ces deux rotations R', ; pour la 

 déterminer, considérons la position du corps C au mo- 

 ment où il a subi la première rotation R' , et où il va 

 subir la seconde ; le corps C^ symétrique de C par rap- 

 port au plan des deux axes concourants, définit avec le 

 point de concours de ces axes la rotation R' , demandée ; 

 cette rotation R', contient donc toujours la rotation 

 résultante des rotations R\, quelle que soit la gran- 

 deur de ces rotations; cette rotation résultante peut du 

 reste être déterminée comme la résultante de deux 

 rotations planes (voir fin du chapitre premier), car les 

 trois rotations R\ (composantes et résultante) sont 

 telles que tout point M qui subit ces trois rotations 

 décrit trois cercles concourant en un même point. 



Si le corps C, au lieu de subir successivement deux 

 rotations finies R\ autour d'axes concourants, subit 

 deux rotations simultanées à partir d'une position C, 

 ces deux rotations se composeront en une seule rotation 

 résultante R\ ; cette rotation résultante sera toujours 

 contenue dans la rotation R\ déterminée par les deux 

 rotations composantes, et cela quel que soit le rapport 

 des vitesses de rotation, pourvu que ce rapport reste 

 constant. La rotation R', peut donc être considérée 

 comme le lieu des résultantes de deux rotations R', 

 autour d'axes concourants, lorsque le rapport des vi- 

 tesses de rotation prend toutes les valeurs, possibles. 



(A suivre.) 



