DES SCIENCES NATURELLES, :Uo 



(l'inertie du spiral autour de l'axe du balancier au 

 moment d'inertie analogue du balancier. 



Le calcul de cette dernière perturbation a fait l'objet 

 d'un mémoire de M. Caspari ' : l'auteur attribue à une 

 réduction de l'amplitude du mouvement régulateur 

 passant de 3 demi-tours à I demi-tour une accélération 

 diurne de 1% dans la marche du chronomètre. J'ai dû 

 rectifier et compléter l'analyse de M. Caspari, on verra 

 cependant que je me suis inspiré de l'œuvre de ce 

 savant l'un de nos maîtres en chronométrie. 



Bien que le spiral soit muni d'une courbe terminale, 

 je le regarde avec M. Caspari comme circulaire dans 

 son ensemble ; nous consentons ainsi à une légère 

 erreur d'autant plus faible que le nombre des spires 

 est plus grand. Dans la section droite du cylindre où 

 s'enroule le spiral, je prends comme axe des a: le rayon 

 qui aboutit à l'encastrement fixe A/, l'axe des y est 

 alors la position prise par l'axe des x lorsque cet axe 

 tourne d'un quadrant dans le sens de l'enroulement 

 vers le point d'attache au balancier. 



Grâce à la courbe terminale le spiral se développe 

 concentriquement et garde la forme circulaire, du 

 moins quand on le soumet à la déformation statique 

 envisagée par Phillips : nous pourrons dans le calcul 

 des termes de correction admettre que ces conditions 

 sont encore approximativement satisfaites et admettre 

 aussi que chaque rayon tourne d'une quantité propor- 

 tionnelle à la distance comptée sur la fibre moyenne 

 du spiral depuis l'extrémité de ce rayon jus(|u'au point 

 A„ de l'encastrement fixe du spiral. 



' II« cahier des recherches sur les chronomètres et les instru- 

 ments nautiques. 



