346 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



d'inertie des éléments du spiral compris entre A„ et B 

 et j'obtiens pour déterminer M l'équation : 







On voit aisément que les termes en X„ et Y, de cette 

 équation sont du second ordre par rapport à — ^ ; on 

 peut donc adopter pour valeur de M l'expression 







L 

 Le calcul de l'intégrale 1 ' ^' est plus long que diffi- 







cile, il nous conduit par la substitution de la valeur 

 de M dans l'équation (1 ) à l'équation. 





(3) r''3/^, ,aV \df ^ ( ^^aX pJroX dt ) '^L 



V. 



Celle-ci, quoique différente de celle de M. Caspari 

 s'intégrera par quadratures et par la même méthode. 



p ; 



tien (3) rentre alors dans le type : 



En posant -^ — r~"^^ ' ât " '^^ ' ^ ^~^^y- '^Q"'^" 





r 



où l'on ferait : 



(5) ^ 2G2=A^ 



