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La (Jurée T( I) de l'oscillation simple du mouvement 

 (4) SOUS la demi-amplitude (3^ pour y se trouve aisé- 

 ment par quadratures et développements en séries. Si 



nous faisons A' '=7-7^ et néfifliçjeant comme nous l'avons 



déjà fait les termes en A* nous obtiendrons 







o 



Dans le problème spécial qui nous occupe, «^ étant la 

 demi amplitude 



(6) T«,.x[ Ç(i+à-f[t+îfi"^] 

 la perturbation est représentée par le terme 



cette perturbation dépasse l'évaluation de M. Caspari 

 dans le rapport de 5 à 4. La correction n'est pas énor- 

 me, mais on accordera peut être quelque intérêt à cette 

 analyse plus rigoureuse du phénomène signalé par 

 M. Caspari en 187 G. 



M. le prof. C. Cailler, Genève, fait une communi- 

 cation sur les fonctions de Bessel. 

 L'identité 



I zljxz)dz I uf{u)J^,X=i(')du=f{i^ 0.) 



o e 



dans laquelle x- est un nombre positif, f[x) une fonction 



