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tribution des vitesses d'un corps rigide soumis à des 

 rotations uniformes et successives définies par des 

 solides emboîtés les uns dans les autres, je veux dire 

 que cette distribution supposée continue est par cela 

 même indépendante de l'ordre des emboîtements suc- 

 cessifs des systèmes qui tournent chacun à l'égard du 

 précédent; en d'autres termes les vecteurs vitesses 

 de rotatio7i admettent le groupe d'équivalence; d'ail- 

 leurs pour un espace déterminé le groupe d'équivalence 

 est unique. 



§ II. — Rappelons encore comment se fait pour un 

 système de vecteurs la réduction de Poinsot par rap- 

 port à un point de l'espace quelconque que nous 

 appellerons centre de réduction. 



Soit I le pied d'une perpendiculaire abaissée du 

 point sur le vecteur V, soit .1 le symétrique du point I 

 par rapport au point 0, appliquons au point .1 deux 

 vecteurs égaux et directement contraires l'intensité de 



ces vecteurs étant — , et ces vecteurs étant de plus dans 



le plan (0,V) perpendiculaire à 01. 



Une moitié du vecteur V se compose avec l'un des 



vecteurs -^ appliqué en .1 en un vecteur unique R 



appliqué en 0, dans le plan (0,V), perpendiculairement 

 à 01 ; l'autre moitié du vecteur V forme avec l'autre 



vecteur — appliqué en J un couple que nous repré- 

 senterons par son axe (vecteur perpendiculaire au plan 

 (0, V) et passant par 0), nous formons ainsi un vecteur 

 d'un second genre, l'axe de couple oumoment, dont la 

 représentation par un vecteur peut se faire de deux 

 manières ; adoptons d'abord la définition du moment 



