39 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



formules dont la première donne un invariant commun 

 à tous les centres de la réduction de Poinsot. 



Dans la géométrie d'Euclide on aurait e=o, a=o, 

 l\{x)='\ , r=R^ et la rotation homogène en g et G^ per- 

 siste et se réduit à g cos h=g^. 



La détermination de l'axe central des moments con- 

 siste à repasser des vecteurs r et ^ aux vecteurs R„ et 

 G„ ; il faut alors déterminer les angles a et 6 et la 

 longueur a? ; à cet effet, du groupe (1) nous déduisons 

 encore 



r- sin a cos a=e R„G„ R(a')S(a'') ,, , sin 2 a s q^ 



" " \ / \ ^ fl on — - 



.V* sin b cos h = R^G, R(;,»)S(>) sin 2 h r^ 



Cette relation jointe à l'équation évidente 



h - a = M = angle connu 



détermine Ig 2 a, puis a et b. puis le rapport 



Rq r cos a 

 G(, 7 cos Z/' 



puis par le produit R„ G„ - rg cos w, R^ et G„, d'où x 

 par la connaissance simultanée de R (a;) et S (x). 



Sans m'arrêter ici ni sur une discussion facile, ni sur 

 les cas singuliers très visibles, j'indique que dans les 

 cas généraux la détermination de A:r est unique dans 

 l'espace de Lobatchewsky et qu'elle se ramène à cons- 

 truire le vecteur résultant de deux vecteurs r* et g^ 

 faisant l'angle 2&). 



M. J. DE KowALSKi, Fribourg, dépose une note sur 

 l'amortissement des oscillations électriques. 



Le travail dont l'auteur communique le résultat a été 

 exécuté en partie en collaboration avec son assistant 



