616 SUR LE CHAMP DES ÉLECTRONS EN MOUVEMENT. 



En substituant ces valeurs dans l'expression du po- 

 tentiel trouvé plus haut il vient : 



V = 



\ 



! ,'-[t^_^\y. 



Les surfaces équipotentielles sont des hyperboloïdes 

 de révolution qui se logent à l'intérieur du cône KAK', 

 de telle sorte que celui-ci forme le cône asymptotal de 

 tous les hyperboloïdes. 



Deux hypothèses nous ont aidé à résoudre plus faci- 

 lement la question que nous nous étions posée : nous 

 avons supposé d'abord que la portion d'espace chargée 

 d'électricité avait la forme d'un cylindre allongé ; nous 

 avons admis ensuite que la longueur de ce cylindre 

 était très petite par rapport <à la distance r. Ces deux 

 suppositions ne sont pas essentiellement nécessaires 

 pour atteindre la solution désirée. Si, par exemple, à la 

 place de AB, nous avions une sphère uniformément 

 chargée d'électricité, nous la décomposerions en une 

 série de petits cylindres parallèles à l'axe du mouve- 

 ment. Nos précédentes considérations seront applica- 

 bles à chacun de ces cylindres en particulier; à la place 

 de AB il viendra un ellipsoïde rempli d'électricité, au- 

 quel la sphère donne naissance en se déolaçant et s'al- 

 longeant selon l'axe %. 



L'on peut faire pour le potentiel vecteur de la parti- 

 cule électrique en mouvement des considérations abso- 

 lument analogues à celles auxquelles a donné lieu le 

 potentiel électrostatique. Mais avec l'aide des deux 

 potentiels l'on peut représenter toutes les forces élec- 

 triques et magnétiques qui sont mises en jeu dans le 

 champ de la particule. 



