CINÉMATIQUE DES FLUIDES. 499 



considéré, un mouvement dans une certaine direclion D: 

 on peut donc dire que chaque molécule du fluide est un 

 point dirigé (MD) et comme il y a une molécule en 

 chaque point du plan, leur nombre est doublement infini, 

 donc : 



2° l'ont système continu de points dirigés, en nombre dou- 

 blement infini, représente un mouvement fluide dans le plan 

 et réciproquement. 



^Ainsi dans le plan, le point dirigé est l'élément géomé- 

 trique commun au mouvement rigide et au mouvement 

 fluide, de même qu'en géométrie le point est l'élément 

 commun aux lignes et aux surfaces. En eff'et, il faut trois 

 constantes pour définir la position d'un point dirigé dans 

 le plan, de même qu'il faut trois coordonnées pour déter- 

 miner un point dans l'espace ; le mouvement rigide, 

 contenant une série simplement infinie de points dirigés, 

 correspondra dans l'espace à une courbe gauche, tandis 

 que le mouvement fluide, qui en contient une double 

 infinité, correspondra à une surface. Or pour étudier les 

 lignes et les surfaces, on se sert de la ligne droite comme 

 ligne type et du plan comme surface type ; nous sommes 

 donc conduits à chercher un mouvement rigide et un 

 mouvement fluide pouvant servir de types à tous les 

 autres. 



Le mouvement rigide type est déjà connu, c'est la 

 rotation. Chasles a montré en effet, qu'étant données deux 

 positions quelconques d'une figure dans le plan, on peut 

 toujours passer de la première position à la seconde au 

 moyen d'une simple rotation, ce que nous exprimerons 

 en disant que : par deux points dirigés (MD) et {M'D), 

 situés d'une manière quelconque dans le plan, on peut faire 

 passer une rotation et une seule, de même que par deux 



