506 CINÉMATIQUE DES FLUIDES. 



système circulaire l'angle EMD est égal à l'angle MAX 

 puisque la droite A M est la corde des tangentes BA et BM. 

 Le problème n'a qu'une solution tant que les trois points 

 dirigés donnés n'appartiennent pas à une même rota- 

 tion. 



On peut remarquer dans ce qui précède que l'une des 

 trois rotations est la résultante des deux autres et comme 

 toutes les trois passent par le même point, le triangle 

 curviligne MM'M" permet de composer les rotations 

 comme les translations; car si l'on a tracé les arcs M"M ei 

 MM' décrits par un point quelconque du plan pendant 

 les deux rotations composantes, on obtiendra le point 

 A en prolongeant ces arcs et il ne restera plus qu'à faire 

 passer un cercle par les points M", M' et A pour déter- 

 miner la rotation résultante en grandeur et en position; 

 lorsque le point A est à l'infini on retrouve le triangle 

 des translations. 



Le triangle curviligne MM'M" a encore ceci de remar- 

 quable que la somme de ses angles est toujours égale à 

 deux angles droits, car si l'on transforme la figure par 

 rayons vecteurs réciproques en prenant pour centre le 

 point A commun aux trois côtés du triangle, ces trois 

 côtés seront transformés en lignes droites sans que les 

 angles de la figure soient altérés. 



Enfin, de même que l'intersection de deux plans dans 

 l'espace est une ligne droite, de même Vintersection de 

 deux systèmes circulaires est toujours une rotation, c'est- 

 à-dire que le lieu des points dirigés communs aux deux 

 systèmes est une rotation. En effet si (MD) et (J/'Z)') sont 

 des points dirigés communs à deux systèmes circulaires 

 (fig. 7), toute la rotation qui passe par ces deux éléments 

 appartient aussi aux deux systèmes, d'après la propriété 



