516 CINÉMATIQUE DES FLUIDES. 



facile de voir que toutes ces rotations forment un système 

 circulaire ayant son centre en A\ 



Si l'on prend le point M' sur la direction MD et le 

 point M" sur la direction perpendiculaire, les rotations 

 3I3Î et MM" coïncideront respectivement avec les cercles 

 de courbure de la ligne de flux qui passe au point M et 

 de la trajectoire orthogonale. Ces deux cercles se coupent 

 donc à angle droit au centre instantané de flux A et 

 l'axe instantané X est la tangente en A au premier 

 cercle de courbure. 



Le centre A et l'axe A^ peuvent être regardés comme 

 un point dirigé (AX) et puisqu'à chaque point M du 

 fluide correspond un centre dirigé, tel qae{AX), l'ensem- 

 ble de ces centres dirigés formera un nouveau flux qu'on 

 peut appeler flux dérivé du mouvement donné. Ainsi: 



Tout fluide en mouvement dans un plan détermine par ses 

 centres instantanés un flux dérivé qui lui correspond point 

 par point. 



Montrons qu'il y a réciprocité entre le fluide donné 

 et son flux dérivé: Soit {3ID) un point dirigé apparte- 

 nant au fluide (fig. 14) et 1, 2, 3, trois points voisins. 

 Construisons les triangles curvilignes M23, 3I3Î, 3112; 

 les centres de flux relatifs à ces triangles, sont les points 

 A,A',A" ohienus en prolongeant les dires, 311,312,313 ; 

 les axes de flux X,X',X" sont deux à deux également 

 inclinés sur ces arcs et cette inclinaison est la même que 

 celle de la droite/) mais en sens opposé (voir fig. 7). Il 



* C'est en déterminant ainsi toutes les rotations élémentaires 

 que peut subir un point dirigé dans un fluide à partir d'une posi- 

 tion donnée (MD) et prolongeant ces rotations que nous sommes 

 arrivés à la notion du système circulaire. 



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