426 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 



tout d'abord les lois qui régissent les mouvements finis, 

 avant de pouvoir appliquer ces lois au mouvement des 

 fluides. J'exposerai de nouveau la théorie des mouve- 

 ments d'une figure dans un plan, en suivant une 

 méthode différente de celle que j'avais d'abord adop- 

 tée, afin de traiter d'une manière analogue les mouve- 

 ments dans le plan et les mouvements dans l'espace. 



CHAPITRE PREMIER 



Des mouvements dans un plan 

 § I. Mouvements de translation. 



Lorsqu'une figure plane F de grandeur invariable se 

 déplace dans son plan d'une manière quelconque, mais 

 en restant parallèle à elle-même, on dit que cette figure 

 est douée d'un mouvement de translation. Au point de 

 vue géométrique, un mouvement de translation est 

 équivalent à une série continue quelconque de figures F 

 égales et parallèles entre elles. Si le nombre de ces 

 figures est simplement infini, la translation est dite à 

 un paramètre et la figure F ne possède qu'un degré de 

 liberté ; si le nombre des figures est doublement infini, 

 la translation est dite à deux paramètres et la figure F 

 possède deux degrés de liberté dans son plan. 



Des translations à un paramètre : On peut définir 

 tout mouvement de translation à un paramétre de la 

 manière suivante : soit F„ une figure rigide fixe et G„ 

 une courbe quelconque fixe (fig. 1); construisons les 

 figures F symétriques de la figure F„ par rapport à cha- 

 que point de la courbe G^ ; il est évident que toutes les 

 figures F ainsi obtenues seront égales et parallèles 



