428 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 



Réciproquement tout mouvement de translation à un^ 

 paramètre peut être engendré par le glissement d'une 

 courbe sur une courbe fixe qui lui est symétrique par 

 rapport à un de ses points, mais ce mode de génération 

 n'est pas unique ; car un mouvement de translation 

 étant donné, on pourra prendre comme figure généra- 

 trice une figure F„ symétrique d'une des figures F par 

 rapport à un point quelconque a„ du plan, puis déter- 

 miner la courbe correspondante G^ ; toutefois la nature 

 de la courbe G„ sera toujours la même, quel que soit 

 le point choisi a^, puisque cette courbe doit toujours 

 être semblable à la trajectoire d'un point quelconque 

 de la figure F. 



Puisque la nature de la courbe G„ détermine com- 

 plètement la nature du mouvement de translation, nous^ 

 distinguerons entre eux les ditîérents mouvements de 

 translation suivant le nombre de points nécessaires * 

 pour définir la courbe G. Si n points sont nécessaires 

 pour déterminer G^,, n positions de la figure F seront 

 nécessaires pour déterminer le mouvement correspon- 

 dant de translation, et comme il faut au moins deux 

 points pour déterminer une courbe, nous dirons que le 

 mouvement de translation est d'ordre m, m étant égaï 

 à n-i ; un mouvement de translation d'ordre m à un 

 paramètre sera désigné par le symbole T^^. 



D'après ces définitions la translation du premier 

 ordre à un paramètre (T\) correspond au cas où la 

 courbe G^ est une ligne droite ; la translation du second 

 ordre à un paramètre (T\), au cas où G„ est une cir- 



' On pourrait aussi classer les mouvements de translation sui- 

 vant le degré de la courbe Go. 



