DU MOUVEMENT DES CORPS. 431 



de droites : construisons les figures F symétriques de la 

 figure F„ par rapport à chacune de ces droites (fig. 2); 

 l'ensemble ou le lieu des figures F définira géométri- 

 quement un certain mouvement de la figure F, mouve- 

 ment que nous désignerons sous le nom général de 

 j^otation ; si les droites de la série sont en nombre sim- 

 plement infini la rotation sera dite à un paramètre; si 

 les droites sont en nombre doublement infini, la rotation 

 sera dite à deux paramètres. 



Le sens que nous donnons ici au mot rotation est 

 beaucoup plus général que le sens ordinairement attri- 

 bué à ce mot ; cette généralisation est toutefois ratio- 

 nelle et permet d'établir une correspondance plus nette 

 entre les rotations et les translations; en outre, il ne 

 peut y avoir là matière à confusion, car nous classe- 

 rons les rotations comme les translations et nous ver- 

 rons que la rotation ordinaire autour d'un axe fixe 

 n'est autre chose que la rotation du premier ordre à 

 un paramétre. 



Des rotations à un paramètre. Reprenons la figure 

 F, (fig. 2) et une série continue de droites en nombre 

 simplement infini ; ces droites enveloppent une certaine 

 courbe r^,. Soit A, l'une de ces droites et F la figure 

 symétrique de F„ par rapport à la droite A„. Construi- 

 sons une courbe r symétrique de r, par rapport à la 

 même droite A„ ; les courbes r et r„ seront tangentes 

 entre elles. Si l'on suppose maintenant que la courbe r 

 roule sans glisser sur la courbe r„ en entraînant la 

 figure F, cette figure restera constamment symétrique 

 de la figure fixe F, par rapport à la tangente commune 

 aux courbes roulantes. Le mouvement de la figure F 

 sera donc un mouvement de rotation. Réciproquement 



