DU MOUVEMENT DES CORPS. 435 



du faisceau qui soit perpendiculaire à D,. Dans le plan, 

 la rotation R', est le mouvement le plus général du 

 premier ordre (à un paramétre), car on sait qu'étant 

 données deux positions arbitraires, F, et F,, de la 

 figure F, on peut toujours faire coïncider F, avec F, au 

 moyen d'une simple rotation autour d'un certain point 

 et que cela n'est possible que d'une seule manière ; ce 

 que nous exprimerons en disant que par deux positions 

 arbitrairement choisies d'une figure plane on peut 

 toujours faire passer une rotation R\ et on n'en peut 

 faire passer qu'une seule. 



Le mouvement de rotation du second ordre à un 

 paramétre (R',) correspond au cas où la courbe r, est 

 un cercle, puisqu'il faut trois tangentes pour déterminer 

 un cercle. Ce mouvement est donc engendré par le 

 roulement d'un cercle r sur un cercle Tp de même 

 rayon (voir fig. 13); chaque point M de la figure F 

 décrit un limaçon de Pascal, dont le point double est 

 le point correspondant M^ de la figure Fp ; en effet M 

 passera deux fois par M^ puisqu'on peut mener deux 

 tangentes du point M^ au cercle T^; si ces tangentes 

 sont imaginaire*, le point double M^ sera isolé. Chaque 

 droite D de la figure F enveloppera une courbe possé- 

 dant une tangente double qui n'est autre que la droite 

 Dj de la figure F^. 



Montrons que la rotation R\ est le mouvement plan 

 le plus général du second ordre (à un paramétre). Il 

 faut prouver que par trois positions arbitrairement 

 choisies d'une figure plane on peut toujours faire 

 passer une rotation R\ et que cette rotation est déter- 

 minée. 



Soient F,, F,, F^, les trois positions données de la 



