436 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 



figure F (fig. 4). Ces trois positions déterminent deux 

 à deux, trois rotations R/ dont on sait construire les 

 centres I,, I,, I3. Soit F„ une figure symétrique de F, 

 par rapport à la droite I,, I3 ; la figure F„ ainsi cons- 

 truite sera symétrique, non seulement de la figure F, 

 mais aussi des figures F, et F^ par rapport aux côtés 

 correspondants du triangle I,, I^, I3, (car le lieu des 

 figures F symétriques de F, par rapport aux différentes 

 droites qui passent par le point I, est une rotation R', 



Fig. 4. • 



de la figure F^ autour du point I^ et comme cette rota- 

 tion passe par F,, les figures F„ et F, doivent être 

 symétriques l'une de l'autre par rapport à une certaine 

 droite A passant par I^ ; pour la même raison, les 

 figures F(, et F, doivent être symétriques l'une de 

 l'autre par rapport à une certaine droite B passant 

 par I3 ; soit i le point de rencontre des droites A et B ; 

 en construisant les figures symétriques de F„ par rap- 

 port à toutes les droites qui passent par i, on obtient 



