DU MOUVEMENT DES CORPS. 4.3/ 



une rotation R/ passant par F, et F,, c'est-à-dire qae 

 le point i coïncide avec le point I, et par suite, les 

 droites A et 6 avec les droites I, I, et I, I,). Donc, si 

 l'on trace un cercle Tg tangent aux trois côtés de ce 

 triangle et un cercle r symétrique de r^ par rapport 

 au côté I, I3 et si l'on suppose que le cercle r roule 

 sur le cercle F^ en entraînant la figure F^ , cette figure 

 passera successivement par les positions F, et F,. 



Ce problème a quatre solutions, puisqu'il existe qua- 

 tre cercles tangents aux trois côtés d'un triangle, mais 

 parmi ces quatre solutions, il n'y en a qu'une qui per- 

 mette à la figure F de passer par les trois positions 

 données sans que les points de cette figure passent par 

 les points doubles de leur trajectoire. C'est cette solu- 

 tion qui doit être considérée comme la vraie, parce 

 qu'elle n'introduit pas de singularité dans le mouve- 

 ment entre les trois positions considérées. 



Les rotations à un paramètre d'ordre supérieur à 

 deux ne sont plus des mouvements tout à fait géné- 

 raux ; ainsi par exemple, si l'on considère quatre posi- 

 tions arbitrairement choisies d'une figure plane F, on 

 ne peut pas en général faire passer une rotation R'3 

 par ces quatres positions, car il faudrait pour cela que 

 l'on pût construire une figure F^ et quatre droites telles 

 que la figure F„ fût respectivement symétrique des 

 quatre figures F par rapport à chacune des quatre 

 droites, ce qui en général est impossible. 



Des rotations à deux paramètres. Construisons les 

 figures F symétriques d'une figure fixe F^ par rapport 

 à chaque droite du plan. Les figures F ainsi obtenues 

 sont égales entre elles et leur nombre est doublement 

 infini. L'ensemble ou le lieu de ces figures définit donc 



