DU MOUVEMENT DES CORPS. 439 



respondante ; si l'on trace dans le plan une courbe 

 quelconque T„ et que l'on construise les figures F symé- 

 triques de Fo par rapport aux différentes droites tan- 

 gentes à cette courbe, le lieu de ces figures définira 

 une rotation Ri contenue toute entière dans la rota- 

 tion à deux paramètres, puisque les tangentes à T^ font 

 partie des droites du plan. En outre, si l'on considère 

 le mouvement d'un point quelconque M de la figure F, 

 le point multiple de la trajectoire du point M dans cette 

 rotation Ri coïncidera toujours avec le point singulier 

 du mouvement du point M dans la rotation R',, puis- 

 que soit le point multiple, soit le point singulier ne 

 sont autre chose que le point correspondant M,, de la 

 figure Fo. De même, si l'on suit le mouvement d'une 

 droite quelconque D de la figure F, la tangente multi- 

 ple de l'enveloppe de la droite D dans la rotation Ri. 

 coïncidera avec la position singulière du mouvement de 

 la droite D dans la rotation R',, puisque soit la tangente 

 multiple, soit la droite singulière ne sont autre chose 

 que la droite correspondante D^ de la figure F^. Réci- 

 proquement tout mouvement à un paramètre de la 

 figure F, contenu dans une rotation H\ est une rota- 

 tion, c'est-à-dire que ce mouvement peut être produit 

 par le roulement d'une courbe sur une courbe égale et 

 symétrique. 



Toute-rotation R\ contient une double infinité de 

 rotations fV , , puisqu'on peut grouper les droites du plan 

 en faisceaux de droites issues d'un point et qu'à chaque 

 point du plan correspond un de ces faisceaux ; dans 

 toutes ces rotations R\, chaque point M de la figure F 

 décrit un cercle qui pas>e par le point fixe M^ et cha(|ue 

 droite D enveloppe un cercle tangent à la droite fixe D^. 



