442 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 



système le plus général de lignes de flux dans le plan 

 et d'étudier les propriétés de ce système. Pour résou- 

 dre ce problème, il suffit de remarquer qu'un élément 

 fluide (M D) est équivalent à une figure de grandeur 

 invariable F, car si l'on connaît la position d'un point 

 M de cette figure et la direction d'une droite D passant 

 })ar M, la position de la figure F sera complètement 

 déterminée ; on peut dire qu'un élément fluide est 

 l'expression la plus simple d'une figure plane de gran- 

 deur invariable. 



Pig. 5. 



Les systèmes les plus généraux d'éléments fluides 

 correspondront donc aux mouvements les plus généraux 

 d'une figure de grandeur invariable. 



Des lignes d'éléments fluides : Nous appelons ligne 

 d'éléments fluides toute série continue d'éléments flui- 

 des (MD) en nombre simplement infini (fig. o). Le lieu 

 des points M est une certaine courbe m et l'enveloppe 

 des droites D est une autre courbe d. Pour obtenir la 

 ligne la plus générale d'éléments fluides, il suffit de 

 faire sabir à un élément fluide (MD) une rotation R\; 



