DU MOUVEMENT DES CORPS. 449 



rapport à la tangente commune aux courbes roulantes, 

 cet élément fluide ne cessera pas d'appartenir au cou- 

 ronolde défini par (M, D^). L?i iig. 13 représente le cas 

 où les courbes r sont des cercles égaux. La couronne 

 qui joint deux éléments quelconques d'un courono'ide 

 fait elle-même partie du courono'ide, car la base de 

 cette couronne est le cercle qui passe par les deux 

 points donnés et par le pôle M,. Par chaque point M 

 d'un courono'ide passent une infinité de couronnes dont 

 les centres sont tous situés sur une droite perpendicu- 

 laire sur le milieu de MM„, car cette droite est le lieu 

 des centres de tous les cercles passant j)ar les deux 

 points M et M„. Tout courono'ide peut être engendré en 

 faisant tourner successivement un même élément fluide 

 (M D) autour de tous les points d'une droite et cette 

 génération est possible d'une double infinité de maniè- 

 res différentes: ceci résulte de la proposition précé- 

 dente. Par trois éléments fluides quelconques, on peut 

 toujours faire passer un courono'ide et on n'en peut 

 faire passer qu'un seul; en effet, nous savons que ce 

 couronoïde existe puisqu'il existe une rotation R', pas- 

 sant par trois positions arbitraires d'une figure inva- 

 riable ; pour le déterminer, il suffit de tracer les trois 

 couronnes (fig. I i) qui réunissent deux à deux les trois 

 éléments fluides donnés (M, DJ, (M, DJ et (M3 D^) ; 

 les bases de ces trois couronnes se recouperont en un 

 même point M„ et leurs gorges seront tangentes à une 

 même droite D„ passant par M„. La figure (.M„ D„) dé- 

 finit le couronoïde cherché. Si l'on fait tourner un 

 courono'ide de 90 degrés autour de son pôle, on obtient 

 un nouveau courono'ide orthogonal au premier, c'est- 

 à-dire que, si les lignes de flux du premier couronoïde 



