DU MOUVEMENT DES CORPS. 457 



Considérons donc un mouvement quelconque à un 

 paramétre d'une figure plane et soit F une position de 

 cette figure faisant partie du mouvement; soitF^, la po- 

 sition infiniment voisine ; les deux figures F et F^ déter- 

 minent une rotation R\ tangente au mouvement donné, 

 le centre I de cette rotation est désigné habituellement 

 sous le nom de centre instantané, nous l'appellerons 

 centre instantané du premier ordre ; pour déterminer ce 

 centre il suffit de connaître les trajectoires de deux 

 points quelconques M et M' de la figure F et de tracer 

 en ces points les normales M I et M' I à ces trajectoires 

 (fig 19), soit F, la position -de la figure, infiniment 

 voisine de F^ ; les trois figures F, F,, F, déterminent 

 une rotation R\ osculatrice au mouvement donné. On 

 a vu qu'une rotation R\ est produite par le roulement 

 d'un cercle r sur un cercle fixe r„, de même rayon ; 

 pour déterminer la rotation R', osculatrice au mouve- 

 ment donné, je dis qu'il suffit de déterminer le centre 

 ^ du cercle fixe r^ et je désignerai le point $ sous le 

 nom de centre instantané du second ordre ; en efïet, 

 si l'on se reporte à la figure 4 et que l'on suppose les 

 trois positions de la figure F infiniment voisines, les 

 trois centres I seront aussi infiniment voisins et deux 

 de ces centres se trouveront sur le cercle r^ ; c'est-à- 

 dire que, le centre instantané du second ordre étant 

 connu, le cercle r,, de la rotation R\ osculatrice s'ob- 

 tiendra en décrivant autour de ce centre ^ un cercle 

 passant par le centre instantané du premier ordre I. 



Pour déterminer le centre $ au moyen des trajectoi- 

 res des deux points M et M', nous utiliserons la pro- 

 priété suivante de la rotation R\ : lorsqu'un cercle 

 roule sur un cercle égal en entraînant une figure F, 

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