DU MOUVEMENT DES CORPS. 459 



quelconque, ^> désignant alors la projection du centre 

 instantané du second ordre $. 



Puisque l'on connaît les trajectoires de deux points 

 M et M' de la figure F. on connaît les normales M I et 

 M' I de ces trajectoires et leurs centres de courbure fx 

 et fx (fig. 1 9) ; la formule précédente permet donc de 

 construire les points correspondants cp et (p' et par suite 

 le centre instantané du second ordre $, en élevant par 

 ces points des perpendiculaires aux normales. La rota- 

 tion R\ osculatrice est ainsi complètement déterminée 

 et cette rotation permet de déterminer le centre de 

 courbure de la trajectoire d'un point quelconque N de 

 la figure F ; on projettera le centre sur la droite N 1 

 en ^ et le centre de courbure -j sera donné par la for- 

 mule : 



i 1 ^ 2 



Nous ajouterons que dans tout mouvement, le cercle 

 des inflexions i est tangent en I au cercle r^ et le dia- 

 mètre du cercle des inflexions est toujours égal à la 

 moitié de la distance des centres instantanés I et 4), 

 car lorsque le centre de courbure v est à l'infini, 

 \j =z oc et la formule précédente se réduit à 14^ = 2 JN'I, 

 Id/ étant la projection de 14) et JN'I la projection du dia- 

 mètre lA du cercle des inflexions. 



Reprenons maintenant les trois positions consécuti- 

 ves F, F^, F^ de la figure F animée d'un mouvement 

 à un paramètre (fig. 19) ; ces trois positions détermi- 

 nent non seulement une rotation R\ osculatrice mais 

 aussi une rotation R', osculatrice et il résulte de ce que 

 nous savons sur les rotations que soit la rotation tan- 



