DU MOUVEMENT DES CORPS. 461 



conque M décrira un arc de cercle MM' autour du point 

 A et pendant la seconde rotation, ce point décrira un 

 arc M'M" autour du point B. Les arcs MM' et M'M" pro- 

 longés se coupent en un second point M„ ; je dis que 

 le cercle passant par les trois points M M^ M" détermine 

 complètement la rotation résultante, c'est-à-dire que le 

 centre C de ce cercle est le centre de la rotation résul- 

 tante et que la grandeur de cette rotation est exprimée 

 par l'arc MM" ou par l'angle au centre MCM". En effet 

 la rotation R/ qui passe par les trois positions M, M', M" 

 de la figure doit contenir les trois rotations R,' qui joi- 

 gnent deux à deux ces trois positions, donc les trois arcs 

 de cercle décrits par un point quelconque M doivent 

 passer par un même point qui est le point singulier M^ 

 (relatif au point 31) de la rotation R,'. 



()n voit que deux rotations R/ qui ont une position 

 commune M', déterminent une rotation R/ qui contient 

 la résultante de ces deux rotations R/ quels que soient 

 les angles de ces dernières et l'on peut dire que la règle 

 de composition que nous venons d'indiquer constitue 

 une généralisation du triangle de composition des trans- 

 lations, car le triangle curviligne MM'M" devient recti- 

 ligne lorsque les centres de rotation A et B sont à l'in- 

 fini. Le triangle curviligne MM'M" a ceci de remarquable 

 que la somme de ses angles est toujours égale à deux 

 angles droits, car si l'on transforme ce triangle par 

 rayons recteurs réciproques issus du point M„, on 

 obtient un triangle rectiligne. 



(A suivre.) 



