106 DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIEZOELECTRICITE 



densité électrique à l'extrémité aiitilogue de la tourmaline. 

 Considérons à l'intérieur de la tourmaline un certain nombre 

 de molécules, voisines les unes des autres qui pour l'excédent de 

 température 6 remplissent l'élément de volume dv. Le moment 

 électrique de cet élément de volume sera alors donné par zdv. 

 Le moment de l'unité de volume peut varier lorsque la tempé- 

 rature change, en raison de trois causes diftérentes : 1° à cause 

 d'une contraction ou d'une dilatation ; 2° par suite d'une 

 influence de la température sur la grandeur du moment élec- 

 trique moléculaire ; 3° par suite du changement de la force 

 que chaque molécule électrique exerce dans l'espace occupé 

 par la molécule voisine. 



Considérons d'abord l'influence de la contraction ou de la 

 dilatation. Soit a^ le coefficient de dilatation de la tourmaline 

 dans la direction de l'axe principal ; soit %„ le coefficient dans 

 la direction perpendiculaire. Si l'excédent de température croît 

 de (^8 le nouveau volume occupé par les molécules que nous 

 considérons aura la valeur : 



dv' = dv[\ -\- («1 + 2 «o) f^fj} • 



Le volume dv contiendra le même nombre de molécules que 



le volume dv. Le moment électrique de dv est par conséquent 



le même que celui de dv. Si donc le moment électrique de 



l'unité de volume est égal à s -j- dz pour la température 6 -\-d^' 



on aui'a : 



(fi + de') dv' = edv . 



Il s'en suit : 



de' =-(«,+ 2ix.,)edv . 



La même expression détermine aussi l'augmentation que la 

 densité de la charge positive équivalente subit à l'extrémité 

 antilogue de la tourmaline pour un accroissement de tempé- 

 rature de db". 



Pour ce qui concerne les deux autres causes susceptibles de 

 faire varier le moment de l'unité de volume, nous supposerons 

 que la diminution de e qui se produit pour une augmentation 

 d6 de température est proportionnelle à e et à 6^6. Nous suppo- 

 serons de plus que la variation occasionnée par la troisième 

 cause peut être traduite par une expression de la même forme. 



