108 DE LA FYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIEZOÉLECTRICIïÉ 



On en tire : 



do' = — 20.^0 d) . 



La densité de la couciie de compensation varie encore pour 

 une autre cause. Nous pouvons nous représenter que la disper- 

 sion de l'électricité positive libre est due à un courant d'élec- 

 tricité négative qui se dirige vers l'extrémité antilogue de la 

 tourmaline. A la dispersion correspond alors une augmentation 

 de la densité de la charge de compensation. Si nous désignons 

 celle-ci en grandeur absolue par d'3", nous aurons : 



do" = qt] dz , 



oîi q désigne le coefficient de dispersion, r^ la densité de l'élec- 

 tricité libre et dz le temps pendant lequel l'augmentation se 

 produit. L'augmentation totale que la densité de la charge de 

 compensation acquiert pendant le temps dz est ainsi donnée 

 par : 



do = — 2^20 fZ* + qr/dz. 



Mais pour l'électricité libre on a les équations : 



1] = e — O et dii = de — do . 



Si nous remplaçons di par l'expression générale indiquée 

 plus haut et da par la valeur trouvée nous aurons : 



(a) dï] = de — do = — (a, + /?) e d') — 2x..r) d) — qi) dz . 



Si nous négligeons les puissances élevées de cf.^ et de ;î, nous 

 pourrons remplacer e par £„ dans le premier membre de droite 

 de l'équation (a). De plus nous avons : 



d) = - aOe-'^dz. 

 Nous aurons donc pour terminer la formule : 



p -f iq - 2x.,a&e''"'i + 7? = (a, + pxiBe^e'''' . 



Pour simplifier un peu l'équation nous poserons : 

 2a20e~** = a; ; («, + ftiaOso = A . 



