THÉORIE MATHÉMATIQUE 



DE 



L'ÉCHELLE MUSICALE 



Alph. VArCHER 



(Avec les planches III et IV) 



Des réserves ont été formulées à l'égard de l'exactitude de 

 l'échelle de sous donnée depuis des siècles par les physiciens \ 

 telle qu'elle fut reprise par Helinholtz et autres savants et qu'on 

 la retrouve encore, parfois sous la dénomination d'échelle de 

 Zarlin, dans la plupart des traités d'acoustique et de musique. 



Si cette gamme, qui a à sa base certains intervalles harmo- 

 niques qu'elle adopte absolument à l'exclusion d'autres, devait 

 être considérée comme la seule à déduire rigoureusement des 

 lois de la résonance et de l'affinité des sons, il n'en pourrait 

 pas moins être encore excessif d'en conclure qu'elle soit exacte- 

 ment celle réclamée par l'organisme d'ensemble, fort complexe 

 et non entièrement connu, d'où dépend ce qu'on peut appeler, 

 symboliquement, « le sens musical ». Il n'est point invrai- 

 semblable d'admettre que celui-ci puisse aussi être susceptible 

 d'apprécier des éléments d'un autre ordre. 



Il peut donc être intéressant, sans préjuger des origines de 

 la gamme musicale, de définir tout d'abord d'après la pratique 

 et l'expérience musicales, la forme dans laquelle on constate 

 réellement l'échelle dérivant de la gamme fondamentale " et les 



* Voir en particulier : « De la Théorie mathématique de la musique », 

 par Alexandre-P. Prévost, Archives des Sciences phys. et nat.. 1862. 



- Pour éviter un malentendu, il y a lieu d'attirer l'attention sur le 

 fait qu'en dehors de toute question d'écriture musicale, l'évolution de la 

 musique ne réside pas, depuis des siècles tout au moins, dans des modi- 

 fications de l'échelle même des intervalles, mais seulement dans la 

 manière de concevoir leurs groupements multiples en consonances et 

 dissonances. 



