212 TRAJECTOIRES d'uNE PARTICULE MATÉRIELLE ÉLECTRISÉE 



En introduisant dans (,20) ces expressions et en posant 

 W = ecg , ^'"' = 2a, , ^" = Cl nous obtenons une expression 

 de la forme 



± (LOo' + Mo„^) V«- - mo,- + NOo-" + Qo„^ = 



OÙ les coefficients L, M, N, Q dépendent de Co, c^, c,, Cg, v, C. 

 En calculant ces coefficients nous obtenons 



L = o 



(21) 



N = 



Q = AoZ'^ + A,Zk„" + Aj/k,, — K„ r6C;jKf,- — SciC.jH,, + 12coKo's 



+ {—] Cl'' — H — C,-7s + 6Ci (/-s- — Hic') + 2 — ,M,,'<îf,CiSC-l 



\m/ w ' ^ m -' 



Ao, Al , Ao étant des fonctions de s et c. Ainsi nous avons 



(21') Ao = - 9,M„c-' 



Le coefficient M est nul en vertu de (18). Il faut donc que 



(22) Q = G 



Q est une fonction de Co , c^ , Co , c^ , y.o , car c et s peuvent 

 s'exprimer à l'aide de c^ (voir [15'] du § 3). En introduisant ces 

 quantités dans la relation (22) en fonction des valeurs initiales 

 et À nous obtenons entre Xo\ yo\ ^o\ ^oi ^o iiws relation qui 

 doit être satisfaite en même temps que (19) pour que z<o, Co , 

 Cl, Co, Cj, -y, C restent invariants lorsque X tend vers l'infini et 

 les valeurs initiales varient de la manière indiquée au § 3. Nous 

 allons voit- que Q sera par ra^^port à x^ et z^ un polynôme de 

 troisième degré. Eu effet: en introduisant dans l'équation (20) 

 le système de valeurs Xq, i/o, Sq, x^, po, Zq (po = 0) le terme 

 à gauche sera un polynôme de troisième degré par rapport à 

 Xo et Zo ; le terme à droite sera en introduisant pour 



dA 



leursîvaleurs données par (a), (7), (ô) du § 4 : 



