DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE 213 



6c, ^ - 6 - ^i-T, PjQ, +4-44 P,Q. - 12 4" .; p.- 



7— Pi "T^ + 6 -^ Pi — 2 — — I Y] 2„' [Zj «0 



eii désiguaiit par [D] la valeur d'une functiou D deac, y, z pour 

 ^' = ^05 ^ — 2/o' -2 ^ -^û- Nous obteuous donc de l'équation (20) 



^3 = 7773 ^'o 

 yo 



où P. est un loolynome de iroisihne degré par rapport à Xo', Zq'. Le 

 coefficient K de x^'^ dans Pg sera : 



rr \ 9'^J 1 «o'Vn" , « 1 3^1 2 e , f 3 J 3^"| , . , 



6 LsR'^rJ ^" L3RJ 



£ Xn 



m 



et ce coefficient n'est pas nul, en général. La lettre «„ désigne 

 le coefficient de x^'- dans le polynôme V^. Donc en introduisant 

 dans (22) 



l 



Cl Ko 



/*oC- 



et Co , c^ , c, , Cg , y.o exprimés par «;„ , 2/o , ^o , a^o\ 2/û\ ■^o', «ous 

 obtenons une relation 



(23) (pix^' , î/o' , 2o' , «0 , =0 , e , P^ = 



oti 'f es^ un polynôme de troisième degré par rapport à x^', Zo'. 

 Le coefficient de a^o'^ sera en divisant par Xo (voir les formules 

 [21] et [21']): 



qui n'est pas nul, en général. Les deux conditions (19) et (23) 

 ne sont pas seulement nécessaires. Elles sont aussi suffisantes. 

 En effet : Supposons que les valeurs initiales satisfont à ces 

 deux conditions. On peut alors exprimer c^ et Cg en fonction de 

 Uo, Co, Cl, -y, G. Donc lorsque les valeurs initiales varient telles 

 Archives, t. XXXVI. — Septembre 1913. 16 



