222 DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 



Pour certain cristaux, on peut trouver un moment électrique 

 permanent à cause de leurs conditions particulières de symé- 

 trie, comme c'est le cas par exemple pour la tourmaline. Soient 

 «0 6„ Co les composantes du moment électrique rapporté à l'unité 

 de volume. Leurs effets seront toujours compensés par une 

 couche extérieure et de sens inverse, de telle sorte qu'il n'est 

 pas possible d'observer les moments o-o 6^ Cq. Si le cristal est 

 soumis à une déformation, les moments de l'unité de volume 

 prennent de nouvelles valeurs a, h, c; les différences a-a^,, h-ho, 

 c-Cq se font sentir, au moins pendant le premier moment qui 

 suit la déformation, de toutes leurs forces vers l'extérieur, et, 

 sauf quelques corrections, elles correspondent aux moments 

 piézoélectriques observés : 



jj, =^ rt — a„ ; p-2 = b — b,t ; p^ = c — c,, . 



Il résulte d'ailleurs des rapports de symétrie que pour un 

 grand nombre de cristaux, il ne peut exister de moment élec- 

 trique permanent à l'état non déformé. Pour tous ces cristaux, 

 les composantes »„ h^ c,, sont donc égales à 0. Les moments 

 piézoélectriques observés sont donc toujours identiques à ceux 

 que la déformation fait naître. Les observations montrent que 

 les moments électriques se renversent avec le sens de la défor- 

 mation. 



Mais, pour plus de simplicité, nous ne considérerons que le 

 cas de petites déformations, comme d'ailleurs on a l'habitude 

 de le faire. Voigt admet en conséquence des relations linéaires 

 de la forme suivante entre les composantes du moment élec- 

 trique de l'unité de volume et les grandeurs de déformation : 



Pi = £uXx + Sy.yy + £,3=2! + e,42/z + Sji~x + e^a-ty ; 



(7) Pi' = *^2i^-c + ei'22/î/ + ^■23~z + E-iit/z + £25^3: + s^e^y ; 



Ih = e^^xx + e-vîyy + e:w3z + e-^yz + e.io^z + ^^a^y ■ 



Nous appellerons les coefficients = de ces formules les cons- 

 tantes piézoélectriques. 



Leurs valeurs dépendent de la nature individuelle du cristal 

 considéré et de la position du système de coordonnées à l'inté- 

 rieur du cristal. Pour tous les cristaux qui possèdent un système 

 de symétrie quelconque le nombre des constantes se réduit 



