•i^ 



224 DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 



dans laquelle il faut de nouveau remplacer A;, par 1, 2, 3 ... 5, 6. 

 Il est facile de comprendre que les systèmes de valeurs rela- 

 tifs à la piézoélectricité se simplifient tout à fait de la même 

 manière que les constantes piézoélectriques lorsque l'on fait 

 concorder la position du système de coordonnées avec les rap- 

 ports de symétrie du cristal. 



5. Les modules piézoélectriques et les constantes inézoélectriques 

 de la tourmaline 



Considérons les conditions particulières de la tourmaline pour 

 avoir un exemple de l'application des 

 formules développées plus haut \ Il 

 faut diviser dans ce cas le système de 

 coordonnées de telle sorte que Taxe 

 des z coïncide avec l'axe principal 

 allant du pôle analogue au pôle anti- 

 logue. Plaçons l'axe des y dans l'un 

 des trois plans de symétrie qui pas- 

 sent par l'axe des z. L'axe des x sera 

 alors parallèle à l'un des côtés de la 

 colonne régulière à trois faces qui est 

 bien développée dans la plupart des 

 cristaux (fi g. 1). 

 La tourmaline appartient au 16' 

 groupe du système hexagonal. Par conséquent on aura pour 

 les moments piézoélectriques qui y sont développés les formules 



extrémité 



aiitiloi,''ue 



r» 



extrémité analogue 



Fi-, 1 



suivantes 



(13) 



- p,= - Ô02(Xx - Yj,) + ô„Yz ; 



— P3 = ô.-,,(Xa; + Y y) + b^jZz . 



Ces formules contiennent 4 modules piézoélectriques. Pour 

 déterminer d'abord ôj., , découpons dans la tourmaline un 

 prisme rectangulaire dont les arrêtes sont parallèles aux axes 

 X, y, z. Soient ^i <2- Ss» ^^s surfaces perpendiculaires aux axes. 



' Riecke et Voigt, Ann. de Phys. et Chim. Vol. 45, p. 523. 



