DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET UE LA I'IÉZOÉLECTRICITÉ 227 



Oïl voit qu'en combinant ces équations, on peut en tirer la 

 valeur de ôi,. 



Valeurs nutnériques 



Avant de donner la valeur des constantes propres de la toui- 

 nialiue, nous devons faire quelques calculs préparatoires. 



Lorsqu'on presse la tourmaline dans la direction de l'axe 

 principal, l'extrémité antilogue se charge d'électricité positive. 

 A une valeur positive de Zz correspond par conséquent une 

 valeur positive de y.^. Il est préférable, si l'on tient compte 

 de ce qui précède, d'écrire les équations piézoélectriques de 

 la tourmaline comme suit : 



(14) 2h = - à.oAXx - Yy} + ÔrJ^z 



Ps = Ô3, (Xa; + Yy) + Ô33Z2 ; 



et 



— Pi = £15-^ — ^22% 



(15) - p., = - E,.,{xx - ijy) + Ei-.yz 



— Pi = «31 [xx + y y) + e-i-i'z • 



Si l'on mesure la pression en dynes par cm- et la charge élec- 

 trique eu unités électrostatiques, on aura les valeurs suivantes 

 pour les modules piézoélectriques : 



ô,, = - 0,69 X 10 ^^ ; 0,5 = 11,04 X 10~^ ; 

 Ô3, = 0,74 X 10~^ ; Ô33 = 5,78 X 10"^ . 



On peut déterminer les constantes piézoélectriques à partir des 

 modules piézoélectriques au moyen de la formule (12) : 



£22 = Ô22(Cn — Cio) — ôisCi , 



,._ «15 ^ 0,5 C44 2O22C14 



^ ' £31 = Ô3i(C„ — C12) + Ô33C31 



£33 = 2O31C31 + O33C33 • 



Cnm désigne les constantes d'élasticité de la tourmaline. En 

 valeur absolue, c'est-à-dire lorsque la pression est mesurée en 

 dynes par cm-, ces constantes ont les valeurs : 



c„ = 270 X 10'" , C33 = 161 X 10'" , C44 = 67 X 10'" 

 ^ *' c,2 = 69 X 10'" , c,3 = 8,8 X 10'" , c,4 = 7,8 X 10'" 



' Riecke, Anyi. de Phijs. et Chem. Vol. 49, 1893, p. 421. 



