228 DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 



On eu tire les valeurs des constautes piézoélectriques : 



£00 = - 0,52 X 10^ e,5 = + 7,40 X 10^ 

 ^^°^ £3, = + 3,09 X 10^ , £33 = + *J,60 X 10^ 



6. Exposé géométrique des 2)ro2)riétés piézoélectriques d'un cristal. 



Les surfaces du moment total exercé par une pression nor- 

 male \ — Fixons une direction déterminée de la pression à l'in- 

 térieur du cristal, soit a, p, y les cosiuus directeurs par rapport 

 à l'axe des coordonnées. Supposons que dans tout l'intérieur du 

 cristal règne la pression P dans les directions a, p, 7. On a 

 alors d'après les lois de la théorie de l'élasticité les valeurs 

 suivantes pour les composantes de la pression dans la direction 

 des axes des coordonnées : 



,.a) Xx = Poe' , Y, = Vp' , Zz = Vf 



^ ' Yz = P/Sy , Zz = Fya , Xy = PayS . 



Si nous substituons ces valeurs dans les équations fondamen- 

 tales de la piézoélectricité nous aurons : 



- y =- ô„a- + ô,#' + ô„r + i\^py + ô,,;.a + ô„a/i ; 

 (20) - Ç- = à,,oc' + à,,p' + b,^' + b,,fiy + b,,yoc + à.^cc^ 



P 

 P 



Ô3,a- + ô:,#' + ô:,37- + à,,^y + Ô35ya + b,^p 



Soit 



(21) -'i = x -^^y -Ç^..' 



Si nous portons les grandeurs x, y, z sur les axes du système 

 de coordonnées, elles déterminent un point dans l'espace II qui 

 peut représenter le moment résultant de l'unité de volume. 



Si l'on donne à la direction P toutes les directions possibles 

 dans l'espace, il correspondra à chacune des directions de la 

 pression donnée par un système déterminé a jî 7 un point 11. 

 L'ensemble de ces points décrit une surface que nous désigne- 

 rons dans ce qui suit comme surface piézoélectrique. Etudions 

 cette surface de plus près pour le cas de la tourmaline, pour 

 lequel nous avons : 



