DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 229 

 a; = y -= \'.yol. - 2(%o«/3 ; 



(22) y = ^^ - f>,,{«' - P') + ^,Py 



« = y = Ô3, (a- + p-) + <%3y2 = Ô3, 4- (Ô33 - Ô3,) ;/- 



Il semble avantageux d'introduire des coordonnées polaires en 

 place des coordonnées rectangulaires 



(23) a = sin 6> cos W . fi — sin 6» sin "F , 7 = cos 6> . 

 et 



(23') a; ^ r sin cos çi ; y ziz r sin sin ç? , z =^ r cos . 



Posons de plus : 



(24) r sin = s . 



Les équations piézoélectriques deviennent alors : 



X ^ s cos 99 =^ ôi5 sin cos cos !F — Ô22 sin- sin 2!?^. 



(25) y = s sin 9? = ôoo sin^ cos 2W + Ô15 sin cos sin ÎP 



Z ^: r COSO = Ô:^, + (^33 — à^\) COS" . 



Il est important de remarquer que la valeur numérique de d„„ 

 est négative de telle sorte que — Ogo désigne en réalité une 

 grandeur positive. Introduisons en conséquence en place du 

 module piézoélectrique ^ d'autres constantes : 



(26) 0,5 = K, , - Ô02 = Q , <%, = S , Ô33 - Ô3, = T . 

 Nos équations deviennent alors : 



X = s COS 9? ^= Q sin- sin 2 "F + R sin cos cos ÎF 



(27) y ^ s sinq} — Q sin- cos 2 "F + R sin cos sin F 

 2 — r cos = S + T cos- 



Au point central du système de coordonnées x, y , z, situé à 

 l'intérieur de la tourmaline, tirons une direction de pression 

 quelconque, et portons-y une distance OP numériquement 

 égale à la pression ; le point P décrit alors la surface d'une 

 sphère, si nous donnons à la pression toutes les directions pos- 

 sibles dans l'espace. Les deux angles et U' déterminent sur la 

 surface de la sphère un point P et avec lui une direction de 

 pression déterminée OP. A cette direction de pression corres- 



Archites, t. XXXVI. — Septembre 1913. 17 



