DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 233 



Il s'en suit d'abord que l'on peut obtenir le point ainsi déter- 

 miné par l'addition de deux vecteurs R' et Q', dont l'un forme 

 l'angle W avec l'axe des x et l'autre l'angle 2 ^^ avec Taxe des 

 y. Si par conséquent le vecteur R' se déplace dans le plan xy 

 de telle sorte que l'angle U* croît, le vecteur Q' se déplace dans 

 la direction contraire d'une quantité double. Un déplacement 



de ce genre peut être engendré par le dispositif suivant : 



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 Construisons d'abord un cercle fixe de rayon ^ R', puis un 



second cercle mobile de rayon 'A, R' qui touche l'intérieur du 

 premier cercle. Faisons rouler le second cercle sur le premier : 

 après trois tours complets, il reviendra à sa position première. 

 Son point central va décrire un cercle de rayon R', et chaque 

 point du cercle mobile décrit avec lui une hypocycloïde, qui 

 suivant les circonstances peut être ordinaire, allongée ou rac- 

 courcie si le rayon du cercle fixe dont la direction va vers le 

 point central du cercle mobile tourne d'un angle W, chaque 

 rayon du cercle mobile tournera eu sens contraire de l'angle 

 2 ^*. La condition demandée est donc réalisée par notre dispo- 

 sitif. Pour (") = 0, X et y sont égaux à ; 

 l'hypocycloïde se retire vers le zénith de la 

 surface piézoélectrique. Sa distance du plan 

 des x-y est égale à S -|- T. Si l'angle (■) est 

 infiniment petit, R' deviendra intiniment petit 

 pour les termes du premier degré, et Q' pour 

 ceux du second degré. Il s'en suit que pour 

 de petits angles les hypocycloïdes ne diffèrent que peu de 

 cercles dont le rayon est égal à R 0. 

 R' 

 Si l'on a Q' <; "ô" 5 0" S' des hypocycloïdes raccourcies (tig. 2 



R' 

 et 3). Si Q' = "2 , c'est-à-dire si ^^ H ^ R,2 Q, la cycloïde 



devient une cycloïde ordinaire avec trois points (lig. 7). Sa dis- 

 tance du plan des x y est donnée par 



Si l'on a Q' >> R' 2 on a des hypocycloïdes allongées, pour 

 lesquelles à la place des points, on a des nœuds avec des points 



