236 DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET UE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 



Il s'eu suit que les hypocycloïdes sont des courbes du quatrième 

 degré. 



Ou peut eufiu introduire à la place de (â la coordonnée z dans 

 l'équation de l'hypocycloïde au moyen de l'équation : 



cos'6) = 



2 - S 



On obtient alors l'équation de la surface piézoélectrique elle- 

 même dans le système de coordonnées rectangulaires. L'équa- 

 tion est du quatrième degré. 



L'équation de la surface permet de décrire facilement les 

 équations des plans méridiens passant par l'axe des z. Si l'on 

 pose y = , on obtient la section de la surface passant par 

 un plan qui est perpendiculaire au plan de symétrie. La fig. 8 

 représente la courbe symétrique à l'axe des z ; la fig. 10 repré- 



Fit 



Fu 



Fi-, lu 



sente la courbe intersectrice dans un plan de symétrie. Elle se 

 compose d'une ellipse et d'une droite à considérer comme 

 double ; la droite précisément sur laquelle sont situés les points 

 doubles de l'hypocycloïde allongée. La tig. 9 représente une 

 forme de transition du plan méridien. 



Enfin il est encore intéressant de considérer les courbes que 

 décrit le point terminal du rayon vecteur sur la surface piézo- 

 électrique, lorsque ^' est constant et lorsque le rayon de la 



