THÉORIE MATHÉMATIQUE 



DE 



L'ÉCHELLE MUSICALE 



Alpta. VArCHER 



(Avec la planche V) 

 (Suite) ' 



§ 7. — Changement de variable, 

 relation fondamentale de trois intervalles quelconques 



Les intervalles de l'échelle musicale exprimés jusqu'ici au 

 moyen de ceux de secondes majeure x et mineure y, sous la 

 forme x* y'', peuvent évidemment l'être aussi en fonction d'au- 

 tres intervalles indépendants, parmi lesquels un choix doit 

 cependant être fait si l'on veut que tous les intervalles le soient 

 encore, en fonction de deux des leurs, sous une forme algébri- 

 que rationnelle. 



Remarquons tout d'abord que le principe d'égalité des six 

 quintes fondamentales, joint à la définition de l'octave 



nti 



Uto 



forme un système de 7 équations à 7 inconnues, au moyen 

 duquel toutes les notes naturelles pourront être exprimées par 



' Voir Archives, août 1913, t. XXXVI, p. 139. 



