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9. Potentiels et forces de systèmes de Pôles isolés' . 



La tâche de trouvei- des systèmes de pôles qui correspondent 

 aux conditions de symétrie d'un cristal est absolument indéter- 

 minée. On peut partir pour cela en considérant une fonction 

 sphérique quelconque, et la spécialiser de telle sorte qu'elle 

 satisfasse aux conditions de symétrie données. Pour plus de 

 clarté, nous suivrons dans ce qui suit une autre méthode. Nous 

 considérerons, comme point de départ, des systèmes si simples 

 que possible, et nous chercherons à satisfaire aux conditions de 

 symétrie en les combinant convenablement. Nous donnerons 

 dans ce qui suit les potentiels et les quotients difïérentiels pour 

 les cinq systèmes nécessaires à cette opération. 



I. Le système de pôles monoaxe. — Les molécules du cristal 

 sont liées à deux pôles électriques de sens contraire. La ligne 

 qui les relie passe par le point milieu de la molécule qui la 

 divise en deux parties égales. Soit s la quantité de fluide élec- 

 trique positif ou négatif amassée dans un pôle, et soit a, p, 7 

 les projections des axes électriques sur les axes de coordonnées. 



Soit : 



A = 27.e , B = 2y5e , F = 2ye , 



les composantes du moment électrique suivant les axes des 

 coordonnées. 



Si nous désignons comme précédemment les coordonnées de 

 la molécule B qui agit par x^, y^, ^i, et si nous donnons la 

 valeur aux coordonnées du point A pour lequel l'eiïet doit 

 être déterminé, le potentiel exercé par B sur A sera : 



(50) V = - Ax. + Bj/ M:^ _ 



r,' 



De plus les composantes de la force auront la valeur 

 (50 ) X, = - --, + --, 



