DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 313 



Enfin les qiiotieuts différentiels des composantes de la force 

 seront : 



3X, 3(3Axi + B^i + rzi) lb(AXi + B^, + rzi)xi- 



(51) 



9a;, ri* ri'' 



çY, _ aZi _ 3(r//, + B:,) _ 15(Aa;, + By, + rzi)yiZ, 

 9-1 9y, r,* ri' 



II. Le si/stème trifional. — Les molécules du cristal possèdent 

 de nouveau un axe spécial. Trois pôles positifs égaux sont situés 

 dans un plan perpendiculaire à cet axe ; ils occupent les angles 

 d'un triangle équilatéral. Les trois pôles négatifs se trouvent 

 dans les angles d'un deuxième triangle qui complète le triangle 

 des pôles positifs et en fait un hexagone régulier. 



Première 'position 'principale du système trigonal. Pour fixer la 

 position du système de pôles, nous choisissons le point milieu 

 de la molécule comme point central d'un système accessoire de 

 coordonnées <; , r^, C dont les axes sont parallèles aux axes x , 1/ 

 et z. Supposons que l'axe C soit perpendiculaire sur le plan de 

 l'hexagone régulier et que l'axe ^ passe par l'un des angles 

 relié à un pôle positif de telle sorte que l'axe -q soit perpendi- 

 culaire à l'un des côtés. 



Nous désignerons la position du système de pôles ainsi déter- 

 minée comme première position principale. Soit = la charge des 

 pôles et a la face de l'hexagone régulier. On démontre alors 

 que l'effet électrique développé par le système de pôles dépend 

 du produit de s et de la troisième puissance de a. Désignons 

 par E la grandeur qui représente l'effet du système de pôles ; 

 on aura alors : 



(52) E = 6ea^3a- , 



oii a\ est un coefficient dont la valeur numérique est connue 

 grâce à la théorie des fonctions sphériques. Supposons que le 

 point milieu de la molécule agissante B possède comme aupa- 

 ravant les coordonnées x^, y^, z^, et que les coordonnées de A 

 aient la valeur 0. Le potentiel exercé par B sur A : 



(53) Y = - E ^'' -^""^y^' . 



