320 DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 



3x 3; r, " 



+ i,e^^=/^(i-i8|:) 





- 11.130 



■'•i^'/r' - i-i'-yi^)- 



10. Influence des conditiom de symétrie sur les vcdeurs 

 des sommes moléculaires 



Les forces qui sont développées lors du déplacement du sys- 

 tème moléculaire sur le point milieu A d'une molécule quelcon- 

 que sont données par des sommes de la forme : 



qui s'appliquent à toutes les molécules du système à l'excep- 

 tion de la molécule considérée s'il y a un centre de symétrie, 

 a -f ? — T doit être pair. Si l'axe des z est un axe de symétrie 

 double, à chaque point possédant les coordonnées x, y, z, cor- 

 respondra un autre point avec les coordonnées — x, — y-z. 

 Lorsque par conséquent a -f ,3 est impair, deux termes de la 

 somme se détruiront toujours mutuellement, et celle-ci dispa- 

 raîtra. Lorsque l'axe des x est un axe de symétrie double, 

 ,3 -r 7 ne pourra être qu'un nombre pair ; de même que 7 — a 

 lorsque c'est le cas pour l'axe des y. 



Lorsque le plan xy est un plan de symétrie, à chaque point 

 X, y, z correspondra un point x,y, — z et la somme molé- 

 culaire disparaîtra toujours lorsque 7 sera impair ; il en sera 

 de même lorsque les autres plans de coordonnées seront des 

 plans de symétrie. Lorsque les trois plans de coordonnées sont 

 des plans de symétrie, a, ,3 et 7 ne pourront pas avoir des 

 valeurs impaires. 



Propriétés de symétrie du système hexagonal. Supposons que 

 les points milieux des molécules soient reportés de telle sorte 

 que le réseau qu'ils forment soit symétrique par rapport aux 



