330 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE L'ÉCHELLE MUSICALE 



7) Quinte ■' -, (ou son complément, la quarte ^,3), conduisant à 

 c = 3'^2-'« = ^1^ = 1,01364C) et à z = 1,5000 



Cette échelle sous chiffre 7 est celle de Pythagore ou des quintes 

 harmoniques. Les notes naturelles, sauf le fa, et toutes les 

 notes diésées y sont formulées par des puissances entières de 

 3, divisées par des puissances entières de 2, le fa et toutes les 

 notes bémolisées par des puissances entières de 2 divisées par 

 des puissances entières de 3. 



3- 9 

 La seconde majeure devient x = — j = - 



2^ 16 



son intervalle complémentaire la 7™* mineure = ~ == 77 



2« 



la seconde mineure — 



3'' 



X 



la seconde chromatique - 



y 



sa valeur inverse - = 0,9364 , etc.... 



X 



selon colonnes 7 et 7 bis du tableau III. 



10) 7™* mineure '4 (ou son intervalle complémentaire la seconde ma- 

 jeure '^'7), conduisant à : 



c= l(t\ =1,1141 et à z = 1,5120 



Les échelles apériodiques, d'un nombre de notes théorique- 

 ment infini, n'auront tous leurs degrés sous forme de fraction 

 rationnelle que si l'octave et la quinte ou la quarte sont de 

 cette forme; cela résulte directement des propriétés de ces 

 intervalles établies au § 8. On peut toujours les rapprocher 

 d'autant qu'on voudra d'échelles périodiques. Ainsi, sans entrer 

 dans les calculs correspondants, l'échelle sous (3) oii le corama, 



74 75 



' Ce chiffre est compris entre les fractions ^ et y^. 



